Question

【題目】如圖，等邊的邊AB與正方形DEFG的邊長均為2，且AB與DE在同一條直線上，開始時點B與點D重合，讓沿這條直線向右平移，直到點B與點E重合為止，設(shè)BD的長為x，與正方形DEFG重疊部分（圖中陰影部分）的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

此題可分為兩段求解，即B從D點運動到DE的中點和A從DE的中點運動到E點，列出面積隨動點變化的函數(shù)關(guān)系式即可．

解：設(shè)BD的長為x，△ABC與正方形DEFG重合部分（圖中陰影部分）的面積為y，

當B從D點運動到DE的中點時，即0≤x≤1時，y=×x×x=x2．

當B從DE中點運動到E點時，即1＜x≤2時，y=-（2-x）×（2-x）=-x2+2x-

由函數(shù)關(guān)系式可看出D中的函數(shù)圖象與所求的分段函數(shù)對應．

故選D．