【題目】如圖，將△ABC繞頂點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)60°后得到△AB′C′，且C′為BC的中點(diǎn)．若D為B′C′與AB的交點(diǎn)，則C′D：DB′= ．
【答案】1：3．
【解析】
試題分析：旋轉(zhuǎn)60°后，AC=AC′，旋轉(zhuǎn)角∠C′AC=60°，可證△ACC′為等邊三角形；再根據(jù)BC′=CC′=AC，證明△BC′D為30°的直角三角形，尋找線段C′D與DB′之間的數(shù)量關(guān)系．
解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：AC=AC′，∠AC′B′=∠C=60°，
∵旋轉(zhuǎn)角是60°，即∠C′AC=60°，
∴△ACC′為等邊三角形，
∴BC′=CC′=AC，
∴∠B=∠C′AB=30°，
∴∠BDC′=∠C′AB+∠AC′B′=90°，
即B′C′⊥AB，
∴BC′=2C′D，
∴BC=B′C′=4C′D，
∴C′D：DB′=1：3，
故答案為1：3．
全能測控期末小狀元系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，CE是⊙O的直徑，D為⊙O上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作⊙O的切線，交CE延長線于點(diǎn)A，連接DE，過點(diǎn)O作OB∥ED，交AD的延長線于點(diǎn)B，連接BC．
（1）求證：直線BC是⊙O的切線；
（2）若AE=2，tan∠DEO=
，求AO的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】(2016云南省第14題)如果關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+a+2=0有兩個相等的實數(shù)根，那么實數(shù)a的值為 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】(2016浙江省舟山市第14題)把拋物線y=x2先向右平移2個單位，再向上平移3個單位，平移后拋物線的表達(dá)式是 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知，如圖，B，C兩點(diǎn)把線段AD分成2：5：3三部分，M為AD的中點(diǎn)，BM=6cm，求CM和AD的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】(2016重慶市第6題)下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是 （ ）
A.對重慶市居民日平均用水量的調(diào)查
B.對一批LED節(jié)能燈使用壽命的調(diào)查
C.對重慶新聞頻道“天天630”欄目收視率的調(diào)查
D.對某校九年級（1）班同學(xué)的身高情況的調(diào)查
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=30cm，AC=40cm，點(diǎn)D在線段AB上從點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/s的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)D的運(yùn)動時間為t．
（1）AB= cm，AB邊上的高為 cm；
（2）點(diǎn)D在運(yùn)動過程中，當(dāng)△BCD為等腰三角形時，求t的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某公司去年1~3月平均每月虧損1.7萬元，4~6月平均每月盈利1.8萬元，7~10月平均每月盈利1.9萬元，11、12月平均每月虧損2.5萬元。問這個公司去年總的盈虧情況如何？
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