【題目】小紅不小心把家里的一塊圓形玻璃打碎了，需要配制一塊同樣大小的玻璃鏡，工人師傅在一塊如圖所示的玻璃鏡殘片的邊緣描出了點A，B，C，給出三角形ABC，則這塊玻璃鏡的圓心是（ ）
A.AB，AC邊上的中線的交點
B.AB，AC邊上的垂直平分線的交點
C.AB，AC邊上的高所在直線的交點
D.∠BAC與∠ABC的角平分線的交點
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【題目】將兩個大小不同的含30°角的三角板的直角頂點O重合在一起，保持△COD不動，將△AOB繞點O旋轉(zhuǎn)，設(shè)射線AB與射線DC交于點F．
（1）如圖①，若∠AOD=120°，
①AB與OD的位置關(guān)系 ．
②∠AFC的度數(shù)= ．
（2）如圖②當(dāng)∠AOD=130°，求∠AFC的度數(shù)．
（3）由上述結(jié)果，寫出∠AOD和∠AFC的關(guān)系 ．
（4）如圖③，作∠AFC、∠AOD的角平分線交于點P，求∠P的度數(shù)．
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【題目】如圖①，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，點P從點A出發(fā)，沿折線AB﹣BC向終點C運(yùn)動，在AB上以每秒5個單位長度的速度運(yùn)動，在BC上以每秒3個單位長度的速度運(yùn)動，點Q從點C出發(fā)，沿CA方向以每秒 
個單位長度的速度運(yùn)動，P，Q兩點同時出發(fā)，當(dāng)點P停止時，點Q也隨之停止．設(shè)點P運(yùn)動的時間為t秒．
（1）求線段AQ的長；（用含t的代數(shù)式表示）
（2）連結(jié)PQ，當(dāng)PQ與△ABC的一邊平行時，求t的值；
（3）如圖②，過點P作PE⊥AC于點E，以PE，EQ為鄰邊作矩形PEQF，點D為AC的中點，連結(jié)DF．設(shè)矩形PEQF與△ABC重疊部分圖形的面積為S．①當(dāng)點Q在線段CD上運(yùn)動時，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；②直接寫出DF將矩形PEQF分成兩部分的面積比為1：2時t的值．
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【題目】已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，沿過B點的一條直線BE折疊這個三角形， 使C點與AB邊上的一點D重合．
(1)當(dāng)∠A滿足什么條件時，點D恰為AB的中點?寫出一個你認(rèn)為適當(dāng)?shù)臈l件，并利用此條件證明D為AB的中點；
(2)在(1)的條件下，若DE＝1，求△ABC的面積．
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【題目】如圖，AB=30，C為射線AB上一點，BC比AC的4倍少20，P，Q兩點分別從A，B兩點同時出發(fā)．分別以2單位/秒和1單位/秒的速度在射線AB上沿AB方向運(yùn)動，運(yùn)動時間為t秒，M為BP的中點，N為QM的中點，以下結(jié)論：①BC=2AC；②運(yùn)動過程中，QM的長度保持不變；③AB=4NQ；④當(dāng)BQ=PB時，t=12，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【題目】某校組織了一次防溺水、防交通事故、防食物中毒、防校園欺凌及其他各種安全意識的調(diào)查活動，了解同學(xué)們在哪些方面的安全意識薄弱，便于今后更好地開展安全教育活動．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出圖1，圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
請結(jié)合圖中的信息解答下列問題：
（1）本次調(diào)查的人數(shù)為 ， 其中防校園欺凌意識薄弱的人數(shù)占%；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
（3）若該校共有1500名學(xué)生，請估計該校學(xué)生中防溺水意識薄弱的人數(shù)；
（4）請你根據(jù)題中的信息，給該校的安全教育提一個合理的建議．
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【題目】某書店老板去圖書批發(fā)市場購買某種圖書，第一次用1200元購書若干本，并按該書定價7元出售，很快售完．由于該書暢銷，第二次購書時，每本書的批發(fā)價已比第一次提高了20%，他用1500元所購該書的數(shù)量比第一次多10本，當(dāng)按定價售出200本時，出現(xiàn)滯銷，便以定價的4折售完剩余的書．
（1）第一次購書的進(jìn)價是多少元？
（2）試問該老板這兩次售書總體上是賠錢了，還是賺錢了（不考慮其他因素）？若賠錢，賠多少；若賺錢，賺多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】數(shù)學(xué)“綜合與實踐”課中，老師帶領(lǐng)同學(xué)們來到婁底市郊區(qū)，測算如圖所示的仙女峰的高度，李紅盛同學(xué)利用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識設(shè)計了一個實踐方案，并實施了如下操作：先在水平地面A處測得山頂B的仰角∠BAC為38.7°，再由A沿水平方向前進(jìn)377米到達(dá)山腳C處，測得山坡BC的坡度為1：0.6，請你求出仙女峰的高度（參考數(shù)據(jù)：tan38.7°≈0.8）
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