Question

【題目】如圖所示，三角形ABC（記作△ABC）在方格中，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，三個頂點的坐標分別是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），先將△ABC向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到A1B1C1．

（1）在圖中畫出△A1B1C1；

（2）點A1，B1，C1的坐標分別為　 　、　 　、　 　；

（3）若y軸有一點P，使△PBC與△ABC面積相等，求出P點的坐標．

Answer 1

【答案】（1）畫圖見解析；（2）（0，4），（﹣1，1），（3，1）；（3）點P的坐標為（0，1）或（0，﹣5）．

【解析】試題分析：（1）按要求進行平移即可；

（2）根據平移的圖形，觀察即可得點的坐標；

（3）兩三角形面積相等,則相對于BC邊，兩三角形高相等，設P（0，y），由三角形的面積公式得|y-（-2）|=3 ，從而可得點P的坐標.

試題解析：（1）如圖所示：

（2）（0，4），（﹣1，1），（3，1）；

（3）設P（0，y），由三角形的面積公式得：S△PBC= ×4×|y-（-2）|=×4×3=6，

解得|y-（-2）|=3，

∴點P的坐標為（0，1）或（0，﹣5）．