Question

【題目】如圖，在由邊長為1的小正方形組成的網格圖中，有一個格點三角形ABC．（注：頂點均在網格線交點處的三角形稱為格點三角形．）

（1）△ABC是 三角形（填“銳角”、“直角”或“鈍角”）；

（2）若P、Q分別為線段AB、BC上的動點，當PC＋PQ取得最小值時，

① 在網格中用無刻度的直尺，畫出線段PC、PQ．（請保留作圖痕跡．）

② 直接寫出PC＋PQ的最小值： .

Answer 1

【答案】（1）直角；（2）①畫圖見解析；②．

【解析】分析：（1）先利用勾股定理求出△ABC的三邊長，再利用勾股定理的逆定理即可進行判斷；

（2）利用軸對稱即可作圖，利用相似的性質及勾股定理即可計算出PC＋PQ的最小值.

詳解：（1）∵網格圖是由邊長為1的小正方形組成，

∴ ，，

∵，

∴

∴△ABC是直角三角形.

故答案為：直角.

（2）①作圖如圖所示，

②∵PC＋PQ，

又∵，

∴PC＋PQ .

故答案為：.