【題目】九年級數學興趣小組經過市場調查，得到某種運動服每月的銷量與售價的相關信息如下表：
售價（元/件） | 100 | 110 | 120 | 130 | …… |
月銷量（件） | 200 | 180 | 160 | 140 | …… |
(1)已知該運動服的進價為每件60元，設售價為x元；
請用含有x的式子表示：
①銷售該運動服每件的利潤是 元；
②月銷售量是 件；（直接寫結果）
(2)設銷售該運動服的月利潤為y元，那么售價為多少元時，當月的利潤最大？最大利潤是多少？
【答案】（1）①（x-60）；②（-2x + 400）（2）售價為每件130元時，當月的利潤最大為9800元
【解析】試題分析：（1）根據利潤=售價-進價求出利潤，運用待定系數法求出月銷量；
（2）根據月利潤=每件的利潤×月銷量列出函數關系式，根據二次函數的性質求出最大利潤．
試題解析：
（1）①銷售該運動服每件的利潤是（x﹣60）元；
②設月銷量W與x的關系式為w=kx+b，
由題意得，
，
解得，
，
∴W=﹣2x+400；
（2）由題意得，y=（x﹣60）（﹣2x+400）
=﹣2x2+520x﹣24000
=﹣2（x﹣130）2+9800，
∴售價為130元時，當月的利潤最大，最大利潤是9800元.
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知
是直角，點
為垂足，
是內任意一條射線，
，
分別平分
，下列結論：①
；②
；③
；④
與
互余，其中正確的有______（只填寫正確結論的序號）.
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【題目】如圖，在由邊長為1的小正方形組成的網格圖中，有一個格點三角形ABC．（注：頂點均在網格線交點處的三角形稱為格點三角形．）
（1）△ABC是 三角形（填“銳角”、“直角”或“鈍角”）；
（2）若P、Q分別為線段AB、BC上的動點，當PC＋PQ取得最小值時，
① 在網格中用無刻度的直尺，畫出線段PC、PQ．（請保留作圖痕跡．）
② 直接寫出PC＋PQ的最小值： .
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【題目】如圖，點E是正方形ABCD的對角線BD上一點，并且AD=DE，過點E作EF⊥BD交AB于點F.
（1）求證：AF=BE,（2）若正方形的邊長為1，求BF的長度.
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【題目】直線y＝kx+k﹣2經過點（m，n+1）和（m+1，2n+3），且﹣2＜k＜0，則n的取值范圍是（ ）
A. ﹣2＜n＜0B. ﹣4＜n＜﹣2C. ﹣4＜n＜0D. 0＜n＜﹣2
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【題目】（1）發現：
如圖1，點A為線段BC外一動點，且BC=a，AB=b．
填空：當點A位于 時，線段AC的長取得最大值，且最大值為 （用含a，b的式子表示）
（2）應用：
點A為線段BC外一動點，且BC=3，AB=1，如圖2所示，分別以AB，AC為邊，作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，連接CD，BE．
①請找出圖中與BE相等的線段，并說明理由；
②直接寫出線段BE長的最大值．
（3）拓展：
如圖3，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（2，0），點B的坐標為（5，0），點P為線段AB外一動點，且PA=2，PM=PB，∠BPM=90°，請直接寫出線段AM長的最大值及此時點P的坐標．
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【題目】如圖，點E，F在矩形的邊AD，BC上，點B與點D關于直線EF對稱．設點A關于直線EF的對稱點為G．
（1）畫出四邊形ABFE關于直線EF對稱的圖形；
（2）若∠FDC＝16°，直接寫出∠GEF的度數為 ；
（3）若BC＝4，CD＝3，寫出求線段EF長的思路．
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【題目】如圖，已知二次函數y=﹣x2+bx+c（c＞0）的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，且OB=OC=3，頂點為M．
（1）求二次函數的解析式；
（2）點P為線段BM上的一個動點，過點P作x軸的垂線PQ，垂足為Q，若OQ=m，四邊形ACPQ的面積為S，求S關于m的函數解析式，并寫出m的取值范圍；
（3）探索：線段BM上是否存在點N，使△NMC為等腰三角形？如果存在，求出點N的坐標；如果不存在，請說明理由．
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