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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

1、在0°～90°之間，正弦和正切值隨著角度的增加而

增大

．在0°～90°之間，對于一個角的余弦值和余切值，隨著角度的增加而

減小

．

分析：首先要熟悉銳角三角函數(shù)的概念；
根據(jù)概念即可分析，得：正弦值和正切值都是隨著角的增大而增大；余弦值和余切值都是隨著角的增大而減小．

解答：解：根據(jù)銳角三角函數(shù)的變化規(guī)律，知
在0°～90°之間，正弦和正切值隨著角度的增加而增大；
在0°～90°之間，對于一個角的余弦值和余切值，隨著角度的增加而減小．

點評：考查了銳角三角函數(shù)值的變化規(guī)律．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

一、問題背景：
某校九年級（1）班課題學(xué)習(xí)小組對家庭煤氣的使用量做了研究，其實驗過程和對數(shù)據(jù)的處理如下．
仔細觀察現(xiàn)在家庭使用的電子打火煤氣灶，發(fā)現(xiàn)當關(guān)著煤氣的時候，煤氣旋鈕（以下簡稱旋鈕）的位置為豎直方向，把這個位置定為0°，煤氣開到最大時，位置為90度．（以0°位置作起始邊，旋鈕和起始邊的夾角）．在0～90°之間平均分成五等分，代表不同的煤氣流量，它們分別是18°，36°，54°，72°，90°，見圖1．

在這些位置上分別以燒開一壺水（3.75升）為標準，記錄所需的時間和所用的煤氣量．并根據(jù)旋鈕位置以及燒開一壺水所需時間（用t表示）、所用煤氣量（用v表示），計算出不同旋鈕位置所代表的煤氣流量（用L表示），L=v/t，數(shù)據(jù)見右表．這樣就可以研究煤氣流量和燒開一壺水所需時間及用氣量之間的關(guān)系了．

位置	燒開一壺水所需		流量
位置	時間（分）	煤氣量（m³）	m³/分
18°	19	0.13	0.0068
36°	16	0.12	0.0076
54°	13	0.14	0.0107
72°	12	0.15	0.0124
90°	10	0.17	0.0172

二、任務(wù)要求：

1、作圖：將下面圖2中的直方圖補充完整；在圖3中作出流量與時間的折線圖．
2、填空：①從圖2可以看出，燒開-壺水所耗用的最少煤氣量為

m²，此時旋鈕位置在

．
②從圖3可以看出，不考慮煤氣用量，燒開一壺水所用的最短時間為

分鐘，此時旋鈕位置在

．
3、通過實驗，請你對上述結(jié)果（用煤氣燒水最省時和最省氣）作一個簡要的說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方形ABCD和等腰直角三角形BEF，按圖①放置，使點F在BC上，取DF的中點G，連接EG、CG．
（1）探索EG、CG的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）將圖①中△BEF繞B點順時針旋轉(zhuǎn)45°得圖②，連接DF，取DF的中點G，問（1）中的結(jié)論是否成立，并說明理由；
（3）將圖①中△BEF繞B點轉(zhuǎn)動任意角度（旋轉(zhuǎn)角在0°到90°之間）得圖③，連接DF，取DF的中點G，問（1）中的結(jié)論是否成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、已知：△ABC和△ADE均為等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，AB=BC，AD=DE，按圖1放置，使點E在BC上，取CE的中點F，連接DF、BF．
（1）探索DF、BF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并證明；
（2）將圖1中△ADE繞A點順時針旋轉(zhuǎn)45°，再連接CE，取CE的中點F（如圖2），問（1）中的結(jié)論是否仍然成立？證明你的結(jié)論；
（3）將圖1中△ADE繞A點轉(zhuǎn)動任意角度（旋轉(zhuǎn)角在0°到90°之間），再連接CE，取CE的中點F（如圖3），問（1）中的結(jié)論是否仍然成立？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當角度在0°到90°之間變化時，函數(shù)值隨著角度的增大反而減小的三角函數(shù)是（　　）

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