【題目】已知，點
為二次函數
圖象的頂點，直線
分別交
軸正半軸，
軸于點
，
.
（1）判斷頂點是否在直線
上，并說明理由.
（2）如圖1，若二次函數圖象也經過點，，且
，根據圖象，寫出的取值范圍.
（3）如圖2，點坐標為
，點在
內，若點
，
都在二次函數圖象上，試比較
與
的大小.
【答案】（1）點
在直線
上，理由見解析；（2）
的取值范圍為
或
.（3）①當
時，
；②當
時，
；③當
時，
.
【解析】（1）寫出點的坐標，代入直線進行判斷即可.
（2）直線
與
軸交于點為
，求出點坐標，把
在拋物線上，代入求得
，求出二次函數表達式，進而求得點A的坐標，數形結合即可求出
時，的取值范圍.
（3）直線與直線
交于點
，與軸交于點
，而直線表達式為
，聯立方程組
，得
.點
，
.分三種情況進行討論.
【解答】
（1）∵點坐標是
，
∴把
代入，得
，
∴點在直線上.
（2）如圖1，∵直線與軸交于點為，∴點坐標為
.
又∵在拋物線上，
∴
，解得，
∴二次函數的表達式為
，
∴當
時，得
，
，∴
.
觀察圖象可得，當時，
的取值范圍為或.
（3）如圖2，∵直線與直線交于點，與軸交于點，
而直線表達式為，
解方程組，得.∴點，.
∵點在
內，
∴
.
當點
，
關于拋物線對稱軸（直線）對稱時，
，∴.
且二次函數圖象的開口向下，頂點在直線上，
綜上：①當時，；
②當時，；
③當時，.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】用方程解答下列問題．
（1）一個角的余角比它的補角的
還少15°，求這個角的度數；
（2）《九章算術》中有一道闡述“盈不足術”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數，物價各幾何？譯文為：現有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有多少人？這個物品的價格是多少？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,菱形ABCD的邊長為4,∠BAD=60°,點E是AD上一動點(不與A、D重合)，點F是CD上一動點，且AE+CF=4，則△DEF面積的最大值為__________
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將
沿著過
中點
的直線折疊，使點
落在
邊上的
，稱為第
次操作，折痕
到的距離記為
；還原紙片后，再將
沿著過
中點
的直線折疊，使點落在邊上的
處，稱為第
次操作，折痕
到的距離記為
；按上述方法不斷操作下去…，經過第
次操作后得到的折痕
，到的距離記為
，若
，則的值為（ ）
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某食品廠從生產的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測每袋的質量是否符合標準，超過或不足的部分分別用正、負數來表示，記錄如下表：
與標準質量的差值 （單位：克） |
|
| 0 | 1 | 3 | 6 |
袋 數 | 1 | 4 | 3 | 4 | 5 | 3 |
（1）這批樣品的平均質量比標準質量多還是少？多或少幾克？
（2）若標準質量為450克，則抽樣檢測的20袋食品的總質量為多少克？
（3）若該種食品的合格標準為450±5克，求該食品的抽樣檢測的合格率．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖:在數軸上點
表示數
，點
表示數
，點
表示數
，是多項式
的一次項系數，是絕對值最小的整數，單項式
的次數為.
（1）= ，= ，= ;
（2）若將數軸在點處折疊，則點與點 重合( 填“能”或“不能”)；
（3）點
開始在數軸上運動，若點以每秒1個單位長度的速度向右運動，同時,點 和點分別以每秒3個單位長度和2個單位長度的速度向左運動，
秒鐘過后，若點與點B之間的距離表示為
，點與點之間的距離表示為
，則= , = (用含的代數式表示);
（4）請問：AB+BC的值是否隨著時間的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，滑動調節式遮陽傘的立柱
垂直于地面
，
為立柱上的滑動調節點，傘體的截面示意圖為
，
為
中點，
，
，
，
.當點位于初始位置
時，點
與
重合（圖2）.根據生活經驗，當太陽光線與
垂直時，遮陽效果最佳.
（1）上午10:00時，太陽光線與地面的夾角為
（圖3），為使遮陽效果最佳，點需從上調多少距離？（結果精確到
）
（2）中午12:00時，太陽光線與地面垂直（圖4），為使遮陽效果最佳，點在（1）的基礎上還需上調多少距離？（結果精確到）
（參考數據：
，
，
，
，
）
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖
、
，在平行四邊形
中，
、
的角平分線
、
分別與線段
兩側的延長線（或線段）相交與
、
，與相交于點
.
（1）在圖中，求證：
，
.
（2）在圖中，仍有（1）中的，成立，請解答下面問題：
①若
，
，
，求
和的長；
②是否能給平行四邊形的邊和角各添加一個條件，使得點恰好落在邊上且
為等腰三角形？若能，請寫出所給條件；若不能，請說明理由.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某學校計劃在總費用2300元的限額內，租用客車送234名學生和6名教師集體外出活動，每輛客車上至少要有1名教師.現有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如下表所示.
甲種客車 | 乙種客車 | |
載客量/(人/輛) | 45 | 30 |
租金/(元/輛) | 400 | 280 |
(1)共需租多少輛客車?
(2)請給出最節省費用的租車方案.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
