Question

【題目】如圖:在數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，是多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)，是絕對值最小的整數(shù)，單項(xiàng)式的次數(shù)為.

（1）= ，= ，= ;

（2）若將數(shù)軸在點(diǎn)處折疊，則點(diǎn)與點(diǎn) 重合( 填“能”或“不能”)；

（3）點(diǎn)開始在數(shù)軸上運(yùn)動，若點(diǎn)以每秒1個單位長度的速度向右運(yùn)動，同時(shí),點(diǎn) 和點(diǎn)分別以每秒3個單位長度和2個單位長度的速度向左運(yùn)動，秒鐘過后，若點(diǎn)與點(diǎn)B之間的距離表示為，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為，則= , = (用含的代數(shù)式表示);

（4）請問：AB+BC的值是否隨著時(shí)間的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值.

Answer 1

【答案】（1）a= -4 ，b= 0，c=6;(2)不能 ;（3）B=t+4,BC= 3t + 6;（4）AB+BC的值是隨著時(shí)間t的變化而改變.

【解析】

（1）根據(jù)多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的概念即可求出答案；

（2）根據(jù)a、b、c的值確定A、C是否關(guān)于點(diǎn)B對稱即可；

（3）根據(jù)A、B、C三點(diǎn)的運(yùn)動速度和運(yùn)動方向可得；

（4）將（3）中的AB與BC的表達(dá)式代入即可判斷.

（1）∵多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)為-4，絕對值最小的整數(shù)是0，單項(xiàng)式的次數(shù)為6，

∴a=-4，b=0，c=6；

（2）不能重合，由-4和6的中點(diǎn)為1，故將數(shù)軸在點(diǎn)B出折疊，點(diǎn)A和點(diǎn)C不能重合；

（3）由于點(diǎn)和點(diǎn)分別以每秒3個單位長度和2個單位長度的速度向左運(yùn)動，

∴秒鐘過后，AB=3t+4-2t=t+4；

由于點(diǎn)以每秒1個單位長度的速度向右運(yùn)動，

∴秒鐘過后，BC=2t+6+t=3t+6；

（4）AB+BC=(t+4)+(3t+6)=4t+10，

所以，AB+BC的值是隨著時(shí)間t的變化而改變.