Question

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠C=62°，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分線．求∠EAD的度數．

Answer 1

【答案】解：∵∠B=40°，∠C=62°， ∴∠BAC=180°﹣62°﹣40°=78°，
∵AE為∠BAC角平分線，
∴∠BAE=78°÷2=39°，
∵AD為△ABC的高，
∴∠ADB=90°，
∴∠DAC=90°﹣∠C=90°﹣62°=28°，
∴∠EAD=∠EAC﹣∠DAC=39°﹣28°=11°，
即∠EAD的度數是11°．
【解析】首先根據三角形的內角和定理，求出∠BAC的度數是多少；然后根據AE為角平分線，求出∠BAE的度數是多少；最后在Rt△DAC中，求出∠DAC的度數，即可求出∠EAD的度數是多少．