Question

如圖，已知直線l₁經過點A（-1，0）和點B（2，3）．
（1）求直線l₁的解析式；
（2）若點P是x軸上的點，且△APB的面積為3，直接寫出點P的坐標．

Answer 1

分析：（1）首先設出設直線l₁的解析式為y=kx+b（k≠0），根據待定系數法把點A（-1，0）和點B（2，3）代入設的解析式，即可求出一次函數的解析式；
（2）首先計算出AB的長，再根據三角形的面積計算出AP的長，進而得到P點坐標．

解答：解：（1）設直線l₁的解析式為y=kx+b（k≠0），
∵一次函數的圖象經過點A（-1，0）和點B（2，3）．
∴

0=-k+b 3=2k+b

，
解得

k=1 b=1

，
∴直線l₁的解析式為y=x+1；

（2）∵點A（-1，0）和點B（2，3）．
∴AB=

32+32

=3

2

，
∵△APB的面積為3，
∴

1

2

×AP×3=3，
解得：AP=2，
∴P（-3，0）或（1，0）．

點評：此題主要考查了待定系數法求一次函數解析式，關鍵是掌握直線上任意一點的坐標都滿足函數關系式y=kx+b．