Question

如圖，已知直線L₁經過點A（-1，0）與點B（2，3），另一條直線L₂經過點B，且與x軸相交于點P（m，0）．
（1）求直線L₁的解析式．
（2）若△APB的面積為3，求m的值．（提示：分兩種情形，即點P在A的左側和右側）

Answer 1

分析：（1）設直線L₁的解析式為y=kx+b，由題意列出方程組求解；
（2）分兩種情形，即點P在A的左側和右側分別求出P點坐標，再求解．

解答：解：（1）設直線L₁的解析式為y=kx+b，
∵直線L₁經過點A（-1，0）與點B（2，3），
∴

-k+b=0 2k+b=3

，
解得

k=1 b=1

．
所以直線L₁的解析式為y=x+1．

（2）當點P在點A的右側時，AP=m-（-1）=m+1，
有S_△APB=

1

2

×（m+1）×3=3，
解得：m=1．
此時點P的坐標為（1，0）．
當點P在點A的左側時，AP=-1-m，
有S_△APB=

1

2

×|-m-1|×3=3，
解得：m=-3，
此時，點P的坐標為（-3，0）．
綜上所述，m的值為1或-3．

點評：本題要注意利用一次函數的特點，列出方程組，求出未知數求得函數解析式；利用P點坐標求三角形的面積．