Question

【題目】在正方形網格中，每個小正方形的邊長都是1個單位長度，△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．

（1）作出將△ABC向右平移 2個單位長度后得到的△A1B1C1；

（2）作出將△ABC繞點O順時針旋轉90°后得到的△A2B2C2；

（3）求在（2）的旋轉變換中，線段BC掃過區域的面積（結果保留π）

Answer 1

【答案】（1）（2）如圖見解析；（3）3π．

【解析】

（1）利用網格特點和平移的性質畫出點A、B、C的對應點A1、B1、C1，從而得到△A1B1C1；
（2）利用網格特點和旋轉的性質畫出點A1、B1、C1的對應點A2、B2、C2，從而得到△A2B2C2；
（3）根據扇形的面積公式，利用線段BC掃過區域的面積=S扇形COC2-S扇形BOB2進行計算即可．

（1）如圖，△A1B1C1為所作；

（2）如圖，△A2B2C2為所作；

（3）線段BC掃過區域的面積=S扇形COC2﹣S扇形BOB2=﹣=3π．