Question

【題目】a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，x的倒數(shù)是它本身，求x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2007+（﹣cd）2008的值．

Answer 1

【答案】1或3.

【解析】分析：根據(jù)相反數(shù)得出a+b=0，根據(jù)倒數(shù)得出cd=1，x=±1，然后進(jìn)行代入得出答案．

詳解：解：∵a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，x的倒數(shù)是它本身，

∴a+b=0，cd=1，x=±1，

∵原式=x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2007+（﹣cd）2008=x2﹣x+1，

∴當(dāng)x=1時(shí)，原式=1； 當(dāng)x=﹣1時(shí)，原式=3．