Question

【題目】∠AOB內部有一點P，∠AOB＝60°．

（1）過點P畫PC∥OB，交OA于點C；

（2）過點P畫PD⊥OB，交OB于點D，交OA于點E；

（3）過點C畫直線OB的垂線段CF；

（4）根據所畫圖形，∠ACF＝　 　度，∠OED＝　 　度．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；（4）150，30．．

【解析】

（1）、（2）、（3）利用題中幾何語言畫出對應的幾何圖形；

（4）先根據垂直定義得到∠OFC＝90°，再利用三角形外角性質可得到∠ACF的度數，再根據平行線的判定方法得到CF∥DE，然后根據兩直線平行，同旁內角互補計算∠OED的度數．

解：（1）如圖，點C為所作；

（2）如圖，點D、E為所作；

（3）如圖，CF為所作；

（4）∵CF⊥OB，

∴∠OFC＝90°，

∴∠ACF＝∠O+∠CFO＝60°+90°＝150°，

∵DE⊥OB，CF⊥OB，

∴CF∥DE，

∴∠ACF+∠OED＝180°，

∠OED＝180°﹣150°＝30°．

故答案為：150，30．