Question

14、分解因式：a²-1+b²+2ab=

（a+b+1）（a+b-1）

．

Answer 1

分析：當被分解的式子是四項時，應考慮運用分組分解法進行分解．本題中a²+b²+2ab正好符合完全平方公式，應考慮為一組．

解答：解：a²-1+b²+2ab，
=（a²+b²+2ab）-1，
=（a+b）²-1，
=（a+b-1）（a+b-1）．

點評：本題考查了用分組分解法進行因式分解．難點是采用兩兩分組還是三一分組，要考慮分組后還能進行下一步分解．