Question

巳知：點A、B，線段r
（1）求作：⊙O，使它經過A、B兩點，且半徑為r；（用尺規作圖，要保留作圖痕跡，不寫作法及證明）
（2）若半徑r=5，弦AB=8，求圓心O到弦AB的距離．

Answer 1

分析：（1）作出AB的垂直平分線，以O為圓心，線段r為半徑，畫圓即可．
（2）利用垂徑定理求出AE=BE=4，再利用勾股定理求出OE即可．

解答：解：（1）如圖所示：

（2）設OE⊥AB，
∵半徑r=5，弦AB=8，
∴AE=BE=4，
∴OE=

BO2-BE2

=

52-42

=3，
圓心O到弦AB的距離為3．

點評：此題主要考查了圓心的確定及畫法以及垂徑定理和勾股定理等知識，用到的知識點為：弦的垂直平分線必過圓心．