Question

（2012•開遠(yuǎn)市二模）如圖，平面上兩個(gè)正方形與正五邊形的邊長(zhǎng)相等，則∠α=

72°

．

Answer 1

分析：先根據(jù)正多邊的性質(zhì)計(jì)算出正方形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)=90°，正五邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)=

(5-2)×180°

5

=108°，然后根據(jù)周角的定義得到α=360°-2×90°-108°．

解答：解：∵正方形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)=90°，正五邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)=

(5-2)×180°

5

=108°，
∴α=360°-2×90°-108°=72°．
故答案為72°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了多邊形內(nèi)角與外角：n邊形的內(nèi)角和為（n-2）×180°；多邊形的外角和為360°．