Question

【題目】解方程
（1）解方程： + =4．
（2）解不等式組： ．

Answer 1

【答案】
（1）解：去分母得：x﹣5x=4（2x﹣3），

解得：x=1，

經檢驗x=1是分式方程無解

（2）解： ，

∵由①得，x＜2，

由②得，x≥﹣1，

∴不等式組的解集是：﹣1≤x＜2

【解析】（1）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解；（2）首先解每個不等式，兩個不等式組的解集的公共部分就是不等式組的解集．
【考點精析】本題主要考查了去分母法和一元一次不等式組的解法的相關知識點，需要掌握先約后乘公分母，整式方程轉化出．特殊情況可換元，去掉分母是出路．求得解后要驗根，原留增舍別含糊；解法：①分別求出這個不等式組中各個不等式的解集；②利用數軸表示出各個不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出這個不等式組的解集．如果這些不等式的解集的沒有公共部分，則這個不等式組無解 ( 此時也稱這個不等式組的解集為空集 )才能正確解答此題．