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已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠B=90°，∠C=120°，AB=2，BC=2
3
，AD=4
2
．
求：四邊形ABCD的面積．
連接AC．
在Rt△ABC中，
∵∠B=90°，AB=2，BC=2
3
，
∴AC=
AB2+BC2
=
4+12
=
16
=4．
∴∠ACB=30°．
∵∠BCD=120°，
∴∠ACD=90°．
又∵AD=4
2
，
∴CD=
AD2-AC2
=
32-16
=
16
=4．
∴S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD=
1
2
×2×2
3
+
1
2
×4×4=2
3
+8．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

葛藤是一種刁鉆的植物，它的腰桿不硬，為了爭奪雨露陽光，常常繞著樹干盤旋而上，它還有一手絕招，就是它繞樹盤升的路線總是沿最短路線--螺旋前進的，難道植物也懂數學？
通過閱讀以上信息，解決下列問題：
（1）如果樹干的周長（即圖中圓柱體的底面周長）為30cm，繞一圈升高（即圓柱的高）40cm，則它爬行一圈的路程是多少？
（2）如果樹干的周長為80cm，繞一圈爬行100cm，它爬行10圈到達樹頂，則樹干高多少？

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如圖，從電桿離地面5米處向地面拉一條7米長的鋼纜，求地面鋼纜固定點A到電桿底部B的距離．（結果可以保留根號）

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要在一個半徑為2
2
m的圓形鋼板上裁出一塊面積最大的正方形，該正方形的邊長是______m．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在直角△ABC中，三邊分別為a、b、c．若a=6，b=8，則c=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，以Rt△ABC的三邊為邊向外分別作正方形ACMH，正方形BCDE，正方形ABFG，連結EF，GH，已知∠ACB=90°，BC=t，AC=2-t（0＜t＜1）．若圖中陰影部分的面積和為0.84，則t=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，則cosB=______，tanB=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

一架方梯長25米，如圖，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7米．
（1）這個梯子的頂端距地面有多高？
（2）如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑動了幾米？
（3）當梯子的頂端下滑的距離與梯子的底端水平滑動的距離相等時，這時梯子的頂端距地面有多高？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在?ABCD中，O為對角線AC、BD的交點，則圖中共有相等的角（　　）
A．4對B．5對C．6對D．8對

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同步練習冊答案
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