Question

【題目】問題：探究函數(shù)y=|x|﹣2的圖象與性質(zhì)．
小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)y=|x|﹣2的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．
下面是小華的探究過程，請補(bǔ)充完整：
（1）在函數(shù)y=|x|﹣2中，自變量x可以是任意實(shí)數(shù)；
如表是y與x的幾組對應(yīng)值．

x	…	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	1	0	﹣1	﹣2	﹣1	0	m	…

①m=；
②若A（n，8），B（10，8）為該函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn)，則n=；
（2）①如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)．并根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；

（3）該函數(shù)的最小值為；
（4）已知直線 與函數(shù)y=|x|﹣2的圖象交于C、D兩點(diǎn)，當(dāng)y1≥y時(shí)x的取值范圍是 ．

Answer 1

【答案】
（1）1,﹣10
（2）該函數(shù)的圖象如圖

根據(jù)函數(shù)圖象可得：

（3）-2
（4）﹣1≤x≤3
【解析】解：（1）①把x=3代入y=|x|﹣2，得m=3﹣2=1．

所以答案是1；②把y=8代入y=|x|﹣2，得8=|x|﹣2，

解得x=﹣10或10，

∵A（n，8），B（10，8）為該函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn)，

∴n=﹣10．

所以答案是﹣10；

⑵在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù) 與函數(shù)y=|x|﹣2的圖象，

⑶該函數(shù)的圖象如圖，①該函數(shù)的最小值為﹣2；

所以答案是：（1）①1；②-10；（2）見解答過程；（3）﹣2；⑷﹣1≤x≤3．

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握一般地，一次函數(shù)y=kx+b有下列性質(zhì)：（1）當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大（2）當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小；一次函數(shù)是直線，圖像經(jīng)過仨象限；正比例函數(shù)更簡單,經(jīng)過原點(diǎn)一直線；兩個(gè)系數(shù)k與b,作用之大莫小看，k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減；k為負(fù)來左下展,變化規(guī)律正相反；k的絕對值越大,線離橫軸就越遠(yuǎn)．