【題目】五一節期間，電器市場火爆，某商店需要購進一批電視機和洗衣機，根據市場調查，電視機與洗衣機的進價和售價如下表：
類別 | 電視機 | 洗衣機 |
進價（元/臺） | 1800 | 1500 |
售價（元/臺） | 2000 | 1600 |
若該商店計劃電視機和洗衣機共100臺，設購進電視機x臺，獲得的總利潤y元．
（1）求出y與x的函數關系；
（2）已知商店最多籌集資金161800元，求購進多少臺電視機，才能使商店銷售購進的電視機與洗衣機完畢后獲得的利潤最多？并求出最多利潤．（利潤=售價﹣進價）
【答案】
（1）解：y=（2000﹣1800）x+（1600﹣1500）（100﹣x）=100x+10000
（2）解：依題意得，1800x+1500（100﹣x）≤161800，
解得，x≤39 
，
∵x是整數，
∴x的最大值是39．
∵y=100x+10000中，k=100＞0，
∴y隨x的增大而增大，
∴當x=39時，y有最大值，最大值是：100×39+10000=13900（元）．
【解析】（1）根據總利潤=一臺電視機的利潤×電視機的銷售量+一臺洗衣機的利潤×洗衣機的銷售量列出解析式即可；
（2）首先依據商店最多籌集資金161800元列出不等式，然后求得不等式的解集，最后，再根據一次函數的性質可得到獲利最多的方案.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】交通工程學理論把在單向道路上行駛的汽車看成連續的流體，并用流量、速度、密度三個概念描述車流的基本特征，其中流量q（輛/小時）指單位時間內通過道路指定斷面的車輛數；速度v（千米/小時）指通過道路指定斷面的車輛速度，密度k（輛/千米）指通過道路指定斷面單位長度內的車輛數．
為配合大數據治堵行動，測得某路段流量q與速度v之間關系的部分數據如下表：
（1）根據上表信息，下列三個函數關系式中，刻畫q，v關系最準確的是 （只填上正確答案的序號）
①q=90v+100；②q=
；③
．
（2）請利用（1）中選取的函數關系式分析，當該路段的車流速度為多少時，流量達到最大？最大流量是多少？
（3）已知q，v，k滿足q=vk，請結合（1）中選取的函數關系式繼續解決下列問題．
①市交通運行監控平臺顯示，當12≤v＜18時道路出現輕度擁堵．試分析當車流密度k在什么范圍時，該路段將出現輕度擁堵；
②在理想狀態下，假設前后兩車車頭之間的距離d（米）均相等，求流量q最大時d的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，∠ABM=45°，AM⊥BM，垂足為M，點C是BM延長線上一點，連接AC．
（1）如圖1，若AB=3
，BC=5，求AC的長；
（2）如圖2，點D是線段AM上一點，MD=MC，點E是△ABC外一點，EC=AC，連接ED并延長交BC于點F，且點F是線段BC的中點，求證：∠BDF=∠CEF．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題：探究函數y=|x|﹣2的圖象與性質．
小華根據學習函數的經驗，對函數y=|x|﹣2的圖象與性質進行了探究．
下面是小華的探究過程，請補充完整：
（1）在函數y=|x|﹣2中，自變量x可以是任意實數；
如表是y與x的幾組對應值．
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | 1 | 0 | ﹣1 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | m | … |
①m=；
②若A（n，8），B（10，8）為該函數圖象上不同的兩點，則n=；
（2）①如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出以上表中各對對應值為坐標的點．并根據描出的點，畫出該函數的圖象；
（3）該函數的最小值為；
（4）已知直線 
與函數y=|x|﹣2的圖象交于C、D兩點，當y1≥y時x的取值范圍是 ．
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