Question

【題目】已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，-2），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1）
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）寫出該拋物線經(jīng)過(guò)怎樣的平移后頂點(diǎn)為原點(diǎn)．

Answer 1

【答案】（1）y=3x2+6x+1；（2）先向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位.

【解析】

（1）根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)及函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1），利用待定系數(shù)法求解即可．
（2）根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可解決問(wèn)題；

（1）由題意設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）2-2，
把（0，1）代入得到，a=3
故拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)的解析式為y=3x2+6x+1；
（2）將拋物線y=3x2+6x+1先向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，平移后的拋物線頂點(diǎn)為原點(diǎn)．