Question

【題目】如圖，把邊長為a的一塊正方形紙板的四角，各剪去一個邊長為b的小正方形．

（1）求該紙板剩余部分（陰影部分）的面積；（用含a、b的代數式表示）

（2）當a=35cm，b=2.5cm時，請計算出剩余部分的面積；

（3）若將剩余的紙板按中間的虛線折成一個無蓋的紙盒，求紙盒的容積；（用含a、b的代數式表示）

Answer 1

【答案】（1）；(2)1200；(3) 或

【解析】

（1）根據面積的差，列出代數式即可；
（2）根據平方差公式因式分解，進一步代入可得答案；

（3）根據長方體的體積計算公式進行計算即可得到答案．

（1）陰影的面積a2-4b2，
（2）當a=35，b=2.5時，
原式=（a+2b）（a-2b）

=（35+5）（35-5）

=40×30

=1200(cm2)

（3）紙盒的容積=（a-2b）(a-2b)×b

=

=