Question

【題目】釣魚島及周邊島嶼自古以來就是中國的領土．如圖，我海監飛機在距海平面高度為2千米的C處測得釣魚島南北兩端A，B的俯角∠DCA=45°、∠DCB=30°（己知A，B，C三點在同一平面上），求釣魚島南北兩端A，B的距離．（參考數據： =1.73）

Answer 1

【答案】解：作CM⊥AB于M，如圖所示：

根據題意得：∠CAM=∠DCA=45°，∠CBM=∠DCB=30°，CM=2千米，

則AM=CM=2千米，BM= CM=2 千米，

則AB=BM﹣AM=（2 ﹣2）千米≈1.46千米；

答：釣魚島南北兩端A、B的距離約為1.46千米．

【解析】作CM⊥AB于M，根據題意得出∠CAM=∠DCA=45°，∠CBM=∠DCB=30°，CM=2千米，得出AM=CM=2千米，再求出BM的值，即可得出求釣魚島南北兩端A，B的距離．
【考點精析】本題主要考查了關于仰角俯角問題的相關知識點，需要掌握仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角才能正確解答此題．