Question

（本題滿分8分）兩個全等的直角三角形重疊放在直線上，如圖⑴，AB=6，BC=8，∠ABC=90°，將Rt△ABC在直線上左右平移，如圖⑵所示.

⑴ 求證：四邊形ACFD是平行四邊形;

⑵ 怎樣移動Rt△ABC，使得四邊形ACFD為菱形;

⑶ 將Rt△ABC向左平移，求四邊形DHCF的面積.

 

Answer 1

（1）證明：四邊形為△平移形成的

即∥，∥，故四邊形為平行四邊形·······1分

（2）解：要使得四邊形為菱形，即使=即可·······2分

在△中，=6cm，=8cm，∠=90°

根據勾股定理求得=10cm

故將△向左、右平移10cm均可使得四邊形為菱形····4分

（3）解：將△向左平移4cm，即BE=4cm···········5分

即為△的中位線····················6分

即為的中點

故△的面積均為8cm·····················7分

故四邊形的面積為24﹣8=16（cm）

答：四邊形的面積為16cm。················8分

解析:略