Question

(本題滿分10分) 把兩個三角形按如圖1放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，

∠CAB=45°，∠CDE=30°，且AB=12，DC=14，把△DCE繞點C順時針旋轉15°

得△D₁CE₁，如圖2，這時AB與CD₁相交于點O、與D₁E₁相交于點F；

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.（1）求∠AC D₁的度數；

2.（2）求線段AD₁的長.

 

Answer 1

 

1.(1)∠AC D₁=45°

2.(2) ∵∠AC D₁=∠BC D₁=45°

且AC=CB  ∴AO=BO=AB=6 ,C D₁⊥AB

∴CO=AB=6  ∴O D₁=14－6=8 ………………………………8分

在Rt_⊿AO D₁中有  AO²+ O D₁²=AD₁²

∴A D₁==10

解析:略