Question

下列根式中是最簡根式的是（　　）

• A、

  ab2

• B、

  a+b2

• C、

  b a

• D、

  a2+2ab+b2

Answer 1

分析：最簡二次根式的兩個條件：①被開方數里不含開方開得盡的因式或因數，①被開方數里不含分母，由此進行判斷．

解答：解：A、

ab2

=b

a

，被開方數含b²，不是最簡二次根式，故本選項錯誤；
B、

a+b2

的被開方數不能因式分解，不含開方開得盡的因式，是最簡二次根式，故本選項正確；
C、

b a

=

ab

a

，被開方數含分母，不是最簡二次根式，故本選項錯誤；
D、

a2+2ab+b2

=

(a+b)2

=a+b，被開方數含（a+b）²，不是最簡二次根式，故本選項錯誤．
故選B．

點評：本題考查了最簡二次根式的概念．關鍵是判斷被開方數里是否含有分母，或通過因式分解，是否有完全平方式．