【題目】如圖，已知△ABC三個頂點坐標分別是A（1，3），B（4，1），C（4，4）．
（1）請按要求畫圖：
①畫出△ABC向左平移5個單位長度后得到的△A1B1C1；
②畫出△ABC繞著原點O順時針旋轉90°后得到的△A2B2C2．
（2）請寫出直線B1C1與直線B2C2的交點坐標．
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【題目】如圖1，正方形ABCD的邊AD在y軸上，拋物線y=a（x﹣2）2﹣1經過點A、B，與x相交于點E、F，且其頂點M在CD上．
（1）請直接寫出點A的坐標 ，并寫出a的值 ；
（2）若點P是拋物線上一動點（點P不與點A、點B重合），過點P作y軸的平行線l與直線AB交于點G，與直線BD交于點H，如圖2．
①當線段PH=2GH時，求點P的坐標；
②當點P在直線BD下方時，點K在直線BD上，且滿足△KPH∽△AEF，求△KPH周長的最大值．
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【題目】對于上拋物體，在不計空氣阻力的情況下，有如下關系式：h=v0t﹣
gt2，其中h（米）是上拋物體上升的高度，v0（米/秒）是上拋物體的初速度，g（米/秒2）是重力加速度，t（秒）是物體拋出后所經過的時間，如圖是h與t的函數關系圖．
（1）求：v0和g；
（2）幾秒后，物體在離拋出點40米高的地方？
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【題目】某小區為了綠化環境，計劃分兩次購進A、B兩種花草，第一次分別購進A、B兩種花草30棵和15棵，共花費675元；第二次分別購進A、B兩種花草12棵和5棵．兩次共花費940元（兩次購進的A、B兩種花草價格均分別相同）．
（1）A、B兩種花草每棵的價格分別是多少元？
（2）若購買A、B兩種花草共31棵，且B種花草的數量少于A種花草的數量的2倍，請你給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用．
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【題目】已知：如圖，△ABC內接于⊙O，AB為直徑，點D是弧AC上的一點，連接AD、BD，AC交BD于點F，DE⊥AB于點E，交AC于點P，∠ABD=∠CBD=∠CAD．
（1）求證：PA=PD；
（2）判斷AP與PF是否相等，并說明理由；
（3）當點C為半圓弧的中點，小李通過操作發現BF=2AD，請問小李的發現是否正確？若正確，請說明理由；若不正確，請寫出BF與AD正確的關系式．
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【題目】十八世紀瑞士數學家歐拉證明了簡單多面體中頂點數（
）、面數（
）、棱數（
）之間存在的一個有趣的關系式，被稱為歐拉公式，請你觀察下列幾種簡單多面體模型，解答下列問題：
（1）根據上面多面體模型，完成表格中的空格；
多面體 | 頂點數（ | 面數（ | 棱數（ |
四面體 |
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| |
長方體 |
|
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正八面體 |
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| |
正十二面體 |
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（1）你發現頂點數（）、面數（）、棱數（）之間存在的關系式是_______.
（2）正十二面體有
個頂點，那它有______條棱；
（3）一個多面體的面數比頂點數大
，且有
條棱，則這多面體的頂點數是______；
（4）某個玻璃飾品的外形是簡單多面體，它的外表是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成，且有
個頂點，每個頂點處都有
條棱，設該多面體表面三角形的個數為
個，八邊形的個數為
個，求
的值.
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【題目】若關于x的一元二次方程ax2+2x﹣5=0的兩根中有且僅有一根在0和1之間（不含0和1），則a的取值范圍是（ ）
A．a＜3 B．a＞3 C．a＜﹣3 D．a＞﹣3
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