Question

某中學開展菜市場菜價調查活動，以鍛煉同學們的生活能力．調查一共連續7天，每天調查3次，第一次8：00由各班的A小組調查，第二次13：00由B小組調查，第三次17：00由C小組調查．調查完后分析當天的菜價波動情況，七天調查結束后整理數據，就得出了菜價最便宜的某一時段．下面是同學們的一些調查情況，請你幫忙分析數據：
第1天菜價調查情況（單位：元/千克）   第2-5天平均菜價（單位：元/千克）

（1）根據“第2-5天平均菜價”圖來分析：哪種蔬果價格最便宜？
（2）從第一天的調查情況來看，哪種蔬果的價格波動最小？請通過計算說明．
（3）計算蘋果、白菜、土豆在1-5天的平均菜價．
（4）根據上面兩個圖來分析：在3-5天中的哪一天的哪一時段購買蘋果最省錢？

Answer 1

分析：（1）根據“第2-5天平均菜價”圖可知，蘋果的價格最便宜；
（2）根據“第1天菜價調查情況”圖，得出這一天每一種蔬菜的最高價格與最低價格，再用最高價格與最低價格相減比較后即可求出價格波動最小的蔬菜；
（3）先分別求出蘋果、白菜、土豆第1天的平均菜價，再求出它們在1-5天的平均菜價；
（4）根據上面第一個圖可知，蘋果在17：00以后價格較低，根據第二個圖可知，蘋果在第二天或第四天價格較低，進而得出結論．

解答：解：（1）根據“第2-5天平均菜價”圖可知，
3元/千克≤蘋果的價格≤4元/千克，
4元/千克≤白菜的價格≤5元/千克，
5元/千克≤土豆的價格≤6元/千克，
所以蘋果的價格最便宜；

（2）根據“第1天菜價調查情況”圖可知，
土豆的價格波動范圍是：4-3=1（元/千克），
白菜的價格波動范圍是：5-3=2（元/千克），
蘋果的價格波動范圍是：6-4=2（元/千克），
所以土豆的價格波動最小；

（3）第1天的平均菜價為：
蘋果：

1

3

（6+5+4）=5（元/千克），白菜：

1

3

（5+3+4）=4（元/千克），土豆：

1

3

（4+4+3）=

11

3

（元/千克），
它們在1-5天的平均菜價為：
蘋果：

1

5

（5+3+4+3+4）=

19

5

（元/千克），白菜：

1

5

（4+4+5+4+5）=

22

5

（元/千克），土豆：

1

5

（

11

3

+5+6+5+6）=

77

15

（元/千克）；

（4）根據上面第一個圖可知，蘋果在17：00以后價格較低，根據第二個圖可知，蘋果在第二天或第四天價格較低，
所以在3-5天中的第四天的17：00購買蘋果最省錢．

點評：本題考查了折線圖的意義，平均數和極差的概念．平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數．平均數是表示一組數據集中趨勢的量數，它是反映數據集中趨勢的一項指標．解答平均數應用題的關鍵在于確定“總數量”以及和總數量對應的總份數．極差是最大值與最小值的差，極差是刻畫數據離散程度的一個統計量，它反映了數據的波動范圍．