【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC頂點的坐標分別為A（﹣3，3），B（﹣5，2），C（﹣1，1）．
（1）以點C為位似中心，作出△ABC的位似圖形△A1B1C，使其位似比為1：2，且ABC位于點C的異側，并表示出點A1的坐標．
（2）作出△ABC繞點C順時針旋轉90°后的圖形△A2B2C．
（3）在（2）的條件下求出點B經過的路徑長（結果保留π）．
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【題目】在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=
+2，D是邊AC上的動點，BD的垂直平分線交BC于點E，連接DE，若△CDE為直角三角形，則BE的長為_____．
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【題目】已知拋物線y=﹣x2﹣2x+3交x軸于點A、C（點A在點C左側），交y軸于點B．
（1）求A，B，C三點坐標；
（2）如圖1，點D為AC中點，點E在線段BD上，且BE=2DE，連接CE并延長交拋物線于點M，求點M坐標；
（3）如圖2，將直線AB繞點A按逆時針方向旋轉15°后交y軸于點G，連接CG，點P為△ACG內一點，連接PA、PC、PG，分別以AP、AG為邊，在它們的左側作等邊△APR和等邊△AGQ，求PA+PC+PG的最小值，并求當PA+PC+PG取得最小值時點P的坐標（直接寫出結果即可）．
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【題目】如圖①，已知直線y=-2x+4與x軸、y軸分別交于點A、C，以OA、OC為邊在第一象限內作長方形OABC．
（1）求點A、C的坐標；
（2）將△ABC對折，使得點A的與點C重合，折痕交AB于點D，求直線CD的解析式（圖②）；
（3）在坐標平面內，是否存在點P（除點B外），使得△APC與△ABC全等？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中A（0，2），點B（﹣3，0）．△AOB繞點O逆時針旋轉30°得到△A1OB1．
（1）直接寫出點B1的坐標；
（2）點C（2，0），連接CA1交OA于點D，求點D的坐標．
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【題目】如圖，一次函數y＝x+4的圖象與反比例函數y＝
(k為常數且k≠0)的圖象交于A(﹣1，a)，B兩點，與x軸交于點C．
(1)求a，k的值及點B的坐標；
(2)若點P在x軸上，且S△ACP＝
S△BOC，直接寫出點P的坐標．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知C（3，4），以點C為圓心的圓與y軸相切．點A、B在x軸上，且OA＝OB．點P為⊙C上的動點，∠APB＝90°，則AB長度的最大值為_____．
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【題目】在平面直角標系中，已知△ABC三個頂點的坐標分別為A(﹣1,2)，B(﹣3,4)，C(﹣1,6)．
（1）畫出△ABC，并求出BC所在直線的解析式；
（2）畫出△ABC繞點A順時針旋轉90°后得到的△AB1C1，并求出△ABC在上述旋轉過程中掃過的面積．
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【題目】如圖，在
中，
，
于點
，
，為了研究圖中線段之間的關系，設
，
，
（1）可通過證明
，得到
關于
的函數表達式
__________，其中自變量的取值范圍是___________；
（2）根據圖中給出的（1）中函數圖象上的點，畫出該函數的圖象；
（3）借助函數圖象，回答下列問題：①
的最小值是__________；②已知當
時，的形狀與大小唯一確定，借助函數圖象給出
的一個估計值（精確到0.1）或者借助計算給出的精確值．
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