Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于第一、三象限內的、兩點，與軸交于點，過點作軸于點，作軸于點，，，點的坐標為．

(1)求四邊形的周長和面積．

(2)求該反比例函數和一次函數的解析式．

Answer 1

【答案】(1) 四邊形的周長為10，面積為6；(2) ；

【解析】

（1）利用三角函數求出AM的長，即可求得周長和面積;

（2）由(1)可求A的坐標,于是可求反比例解析式,然后求B坐標,求直線解析式即可得到答案；

(1)∵軸，

∴．

在中，，

∴．

∵軸，軸，

∴四邊形是矩形，

∴四邊形的周長，

四邊形的面積．

(2)由(1)可知，，

∴點的坐標為．

把點代入，得，

解得，

∴反比例函數的解析式為．

把點代入，可得，

∴點的坐標為．

把、代入一次函數，可得

解得

∴一次函數的解析式為．