【題目】某地電話撥號上網有兩種收費方式，用戶可以任意選擇其中一種：第一種是計時制，0.05元／分； 第二種是包月制，69元／月（限一部個人住宅電話上網）．此外，每一種上網方式都得加收通訊費0.02元／分．
（1）若小明家今年三月份上網的時間為
小時，請你分別寫出兩種收費方式下小明家應該支付的費用；
（2）若小明估計自家一個月內上網的時間為20小時，你認為采用哪種方式較為合算？
【答案】（1）計時制4.2x元，包月制（69+1.2x）元；（2）計時制
【解析】
（1）首先統一時間，根據計時制的費用=（0.05+0.02）×時間，包月制的費用=69元+0.02×時間，即可得到結果；
（2）把x=20代入（1）中的代數式計算出費用，比較即可判斷.
解：（1）采用計時制應付的費用為：0.05x×60+0.02x×60=4.2x(元)，
采用包月制應付的費用為69+0.02x×60=69+1.2x(元)；
（2）若一個月上網的時間為20小時，
則計時制應付的費用為4.2×20=84（元）
包月制應付的費用為69+1.2×20=93（元），
84<93
所以應該選第一種計時制比較合算．
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【題目】光明中學組織全校1000名學生進行了校園安全知識競賽.為了解本次知識競賽的成績分布情況,從中隨機抽取了部分學生的成績(得分取正整數,滿分為100分),并繪制了如圖的頻數分布表和頻數分布直方圖(不完整).
分組 | 頻數 | 頻率 |
50.5～60.5 | 10 | a |
60.5～70.5 | b | |
70.5～80.5 | 0.2 | |
80.5～90.5 | 52 | 0.26 |
90.5～100.5 | 0.37 | |
合計 | c | 1 |
請根據以上提供的信息,解答下列問題:
(1)直接寫出頻數分布表中a,b,c的值,補全頻數分布直方圖.
(2)上述學生成績的中位數落在哪一組范圍內?
(3)學校將對成績在90.5～100.5分之間的學生進行獎勵,請估計全校1000名學生中約有多少名獲獎?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示運算程序中，若開始輸入的
值為48，我們發現第1次輸出的結果為24，第2次輸出的結果為12，…第2017次輸出的結果為（ ）
A.3B.6C.4D.2
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【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，O點在BC邊上，∠BAC的平分線交⊙O于點D，連接BD、CD，過點D作BC的平行線，與AB的延長線相交于點P．
（1）求證：PD是⊙O的切線；
（2）求證：△PBD∽△DCA；
（3）當AB=6，AC=8時，求線段PB的長．
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【題目】隨著互聯網的發展，農副產品也可以網上銷售經過一段時間的精準幫扶，小張也建起了自家的網絡商店（簡稱網店），他應用網店將種植的蘋果和桃子銷往全國各地.其中蘋果每箱
個
以上的
公斤左右包郵
元；桃子每箱個公斤左右包郵
元.請你回答下列問題：
（1）網購一箱蘋果和一箱桃子共應支付___________元；
（2）某社區重陽節慰問困難居民，計劃在這家網店購買
箱蘋果和
箱桃子，應支付的費用可表示為______________________元；
（3）因為水果不耐貯存，小麗和兩個同學合起來在這家網店購買了兩箱蘋果和一箱桃子，然后平均分配，小麗需支付多錢？她可以分到幾個蘋果和幾個桃子？請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，DC＞AD，四個角的平分線AE，DE，BF，CF的交點分別是E，F，過點E，F分別作DC與AB間的垂線MM'與NN'，在DC與AB上的垂足分別是M，N與M′，N′，連接EF．
（1）求證：四邊形EFNM是矩形；
（2）已知：AE=4，DE=3，DC=9，求EF的長．
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