Question

【題目】光明中學(xué)組織全校1000名學(xué)生進(jìn)行了校園安全知識競賽.為了解本次知識競賽的成績分布情況,從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(得分取正整數(shù),滿分為100分),并繪制了如圖的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(不完整).

分組	頻數(shù)	頻率
50.5～60.5	10	a
60.5～70.5	b
70.5～80.5		0.2
80.5～90.5	52	0.26
90.5～100.5		0.37
合計(jì)	c	1

請根據(jù)以上提供的信息,解答下列問題:

(1)直接寫出頻數(shù)分布表中a,b,c的值,補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.

(2)上述學(xué)生成績的中位數(shù)落在哪一組范圍內(nèi)?

(3)學(xué)校將對成績在90.5～100.5分之間的學(xué)生進(jìn)行獎勵,請估計(jì)全校1000名學(xué)生中約有多少名獲獎?

Answer 1

【答案】（1）0.05，24，200，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖見解析；(2)80.5～90.5；(3) 估計(jì)全校1000名學(xué)生中約有370人獲獎.

【解析】試題分析：（1）首先根據(jù)一組已知數(shù)據(jù)可以求出抽取的學(xué)生人數(shù)，然后可以分別求出a，b，c，最后利用表格的數(shù)據(jù)就可以補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖
（2）由于知道抽取的總?cè)藬?shù)，根據(jù)中位數(shù)的定義即可求出中位數(shù)落在哪一組；
（3）根據(jù)表格數(shù)據(jù)可以求出90.5～100.5分之間的學(xué)生占抽取的總?cè)藬?shù)的百分比，然后利用樣本估計(jì)總體的思想即可求出全校1000名學(xué)生中約有多少名獲獎．

試題解析：(1)由頻數(shù)分布表第四組數(shù)據(jù)可得:c==200,所以a==0.05,b=200(1-0.05-0.2-0.26-0.37)=24,第三組中的頻數(shù)等于200×0.2=40.

補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下:

(2)80.5～90.5;

(3)由樣本中頻數(shù)90.5～100.5的頻率0.37可估計(jì)全校學(xué)生成績在90.5～100.5之間的頻率為0.37,所以1000×0.37=370(人).

答:估計(jì)全校1000名學(xué)生中約有370人獲獎.