【題目】如圖，在10×10正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1個單位．將△ABC向下平移4個單位，得到△A′B′C′，再把△A′B′C′繞點C'順時針旋轉90°，得到△A″B″C′，
（1）請你畫出△A′B′C′和△A″B″C′（不要求寫畫法）．
（2）求出線段A′C′在旋轉過程中所掃過的面積．（結果保留）
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【題目】在平面直角坐標系中，點
，射線
與y軸的正半軸的夾角為45°，點B是射線上的動點.
（1）如圖25-1，當線段
的值最小時，求點B的坐標；
（2）如圖25-2，
且
，
軸交射線于點D，且
，求點C的坐標.
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【題目】如圖，將直線y=x向下平移b個單位長度后得到直線l，l與反比例函數y=
（k＞0，x＞0）的圖象相交于點A，與x軸相交于點B，則OA2﹣OB2=10，則k的值是（ ）
A. 5 B. 10 C. 15 D. 20
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【題目】如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處．
（1）如圖1，若折痕
，且
，求矩形ABCD的周長；
（2）如圖2，在AD邊上截取DG=CF，連接GE，BD，相交于點H，求證：BD⊥GE．
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【題目】課間，小明拿著老師的等腰三角板玩，不小心掉到兩墻之間，如圖．
（1）求證：△ADC≌△CEB；
（2）從三角板的刻度可知AC=25cm，請你幫小明求出砌墻磚塊的厚度a的大小（每塊磚的厚度相等）．
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【題目】（問題情境）
徐老師給愛好學習的小敏和小捷提出這樣一個問題：
如圖1，△ABC中，∠B=2∠C，AD是∠BAC的平分線．求證：AB+BD=AC
小敏的證明思路是：在AC上截取AE=AB，連接DE．（如圖2）…
小捷的證明思路是：延長CB至點E，使BE=AB，連接AE． 可以證得：AE=DE（如圖3）…
請你任意選擇一種思路繼續完成下一步的證明．
（變式探究）
“AD是∠BAC的平分線”改成“AD是BC邊上的高”，其它條件不變．（如圖4），AB+BD=AC成立嗎？若成立，請證明；若不成立，寫出你的正確結論，并說明理由．
（遷移拓展）
△ABC中，∠B=2∠C． 求證：AC2=AB2+ABBC． （如圖5）
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【題目】如圖1，直線l：y=
x+m與x軸、y軸分別交于點A和點B（0，﹣1），拋物線y=
x2+bx+c經過點B，與直線l的另一個交點為C（4，n）．
（1）求n的值和拋物線的解析式；
（2）點D在拋物線上，DE∥y軸交直線l于點E，點F在直線l上，且四邊形DFEG為矩形（如圖2），設點D的橫坐標為t（0＜t＜4），矩形DFEG的周長為p，求p與t的函數關系式以及p的最大值；
（3）將△AOB繞平面內某點M旋轉90°或180°，得到△A1O1B1，點A、O、B的對應點分別是點A1、O1、B1．若△A1O1B1的兩個頂點恰好落在拋物線上，那么我們就稱這樣的點為“落點”，請直接寫出“落點”的個數和旋轉180°時點A1的橫坐標．
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【題目】如圖1，若點
是線段
上的動點（不與
，
重合），分別以
、
為邊向線段的同一側作等邊
和等邊
.
（1）圖1中，連接
、
，相交于點
，設
，那么
；
（2）如圖2，若點固定，將繞點按順時針方向旋轉（旋轉角小于
），此時
的大小是否發生變化？請說明理由.
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【題目】某射箭隊準備從王方、李明二人中選拔1人參加射箭比賽，在選拔賽中，兩人各射箭10次的成績（單位：環數）如下：
次數 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
王方 | 7 | 10 | 9 | 8 | 6 | 9 | 9 | 7 | 10 | 10 |
李明 | 8 | 9 | 8 | 9 | 8 | 8 | 9 | 8 | 10 | 8 |
（1）根據以上數據，將下面兩個表格補充完整：
王方10次射箭得分情況
環數 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
頻數 | ______ | ______ | ______ | ______ | ______ | |
頻率 | ______ | ______ | ______ | ______ | ______ |
李明10次射箭得分情況
環數 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
頻數 | ______ | ______ | ______ | ______ | ______ |
頻率 | ______ | ______ | ______ | ______ | ______ |
（2）分別求出兩人10次射箭得分的平均數；
（3）從兩人成績的穩定性角度分析，應選派誰參加比賽合適．
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