Question

小麗想用一塊面積為400cm²的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為300cm²的長方形紙片，使它的長寬之比為3：2，他是否能實現這一想法？請說明理由．

Answer 1

解：不能．
設長方形紙片的長為3xcm，
寬為2xcm，
則3x•2x=300，
6x²=300，x²=50，

∴長方形的長為cm．
∵50＞49，
∴，
即，
但正方形紙片的邊長只有20cm，
∴這一想法不能實現．
分析：本題可設它的長為3x，則它的寬為2x，根據面積公式列出一元二次方程解答即可求出x的值，再代入長寬的表達式，看是否符合條件即可．
點評：解答本題的關鍵是列出一元二次方程，求出解后，對照題意比較即可．