Question

如圖1，在矩形ABCD中，動點P從點B出發，沿矩形的邊由運動，設點P運動的路程為x，的面積為y，把y看作x的函數，函數的圖像如圖2所示，則的面積為（    ）

A．10

B．16

C．18

D．20

Answer 1

A

試題分析：點P從點B運動到點C的過程中，y與x的關系是一個一次函數，運動路程為4時，面積發生了變化，說明BC的長為4，當點P在CD上運動時，三角形ABP的面積保持不變，就是矩形ABCD面積的一半，并且動路程由4到9，說明CD的長為5，然后求出矩形的面積．
解：∵當時，y的值不變即△ABP的面積不變，P在CD上運動當x=4時，P點在C點上所以BC=4當x=9時，P點在D點上
∴BC+CD=9
∴CD=9-4=5
∴△ABC的面積S=AB•BC=4×5=10
∴矩形ABCD的面積=2S=20
故選D．
點評：解題的關鍵是根據矩形中三角形ABP的面積和函數圖象，求出BC和CD的長，再用矩形面積公式求出矩形的面積．