Question

【題目】如圖，圓柱形容器高12cm，底面周長24cm，在杯口點B處有一滴蜂蜜，此時螞蟻在杯外壁底部與蜂蜜相對的A處，

（1）求螞蟻從A到B處吃到蜂蜜最短距離；

（2）若螞蟻剛出發時發現B處的蜂蜜正以每秒鐘1cm沿杯內壁下滑，4秒鐘后螞蟻吃到了蜂蜜，求螞蟻的平均速度至少是多少？

Answer 1

【答案】（1）螞蟻要吃到食物所走的最短路線長度是12cm；（2）螞蟻的平均速度是5米/秒.

【解析】試題分析：（1）先將圓柱的側面展開，再根據勾股定理求解即可；

（2）根據勾股定理得到螞蟻所走的路程，于是得到結論．

試題解析：（1）如圖所示，

∵圓柱形玻璃容器，高12cm，底面周長為24cm，

∴AD=12cm，

∴AB= = =12（cm）．

答：螞蟻要吃到食物所走的最短路線長度是12cm；

（2）∵AD=12cm，

∴螞蟻所走的路程= =20，

∴螞蟻的平均速度=20÷4=5（米/秒）.