【題目】現如今，通過“微信運動“發布自己每天行走的步數，已成為一種時尚，“健身達人”小華為了了解他的微信朋友圈里大家的“建步走運動“情況，隨機抽取了20名好友一天行走的步數，記錄如下：
5640 | 6430 | 6320 | 6798 | 7325 | 8430 | 8215 | 7453 | 7446 | 6754 |
7638 | 6834 | 7325 | 6830 | 8648 | 8753 | 9450 | 9865 | 7290 | 7850 |
對這20個數據按組距1000進行分組，并統計整理，繪制了如下尚不完整的統計圖表：
組別 | 步數分組 | 頻數 |
A | 5500≤x＜6500 | 2 |
B | 6500≤x＜7500 | 10 |
C | 7500≤x | m |
D | 8500≤x＜9500 | 2 |
E | 9500≤x＜10500 | n |
請根據以上信息解答下列問題：
(1)填空：m＝ ，n＝ ．
(2)補全頻數分布直方圖．
(3)根據以上統計結果，第二天小華隨機查看一名好友行走的步數，試估計該好友的步數不低于7500步(含7500步)的概率．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將邊長為
的菱形ABCD紙片放置在平面直角坐標系中．已知∠ABO=45°．
（1）求出點B、C的坐標；
（2）設邊AB沿y軸對折后的對應線段為AB′，求出點B′的坐標及線段CB′的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，點D為邊BC上一點，請回答下列問題：
（1）如圖1，若∠DAC=∠B，△ABC的角平分線CE交AD于點F，試說明∠AEF=∠AFE；
（2）在（1）的條件下，如圖2，△ABC的外角∠ACQ的角平分線CP交BA的延長線于點P，若∠P=26°，猜想∠CFD的度數，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、CD上的點，AE=ED，DF=
DC，連接EF并延長交BC的延長線于點G。
（1）求證：△ABE∽△DEF；
（2）若正方形的邊長為4，求BG的長。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的方程k2x2﹣2（k+1）x+1=0有兩個實數根．
（1）求k的取值范圍；
（2）當k=1時，設所給方程的兩個根分別為x1和x2，求（x1﹣2）（x2﹣2）的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(1)我國著名的數學家趙爽，早在公元3世紀，就把一個矩形分成四個全等的直角三角形，用四個全等的直角三角形拼成丁一個大的正方形（如圖1），這個矩形稱為趙爽弦圖，驗證了一個非常重要的結論：在直角三角形中兩直角邊a、b與斜邊c滿足關系式a2＋b2＝c2，稱為勾股定理.
證明：∵大正方形面積表示為S＝c2，，又可表示為S＝4×
ab＋(b－a)2，
∴4×ab＋(b－a)2＝c2.
∴______________
即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.
(2)愛動腦筋的小明把這四個全等的直角三角形拼成了另一個大的正方形(如圖2)，也能驗證這個結論，請你幫助小明完成驗證的過程.
(3)如圖3所示，∠ABC＝∠ACE＝90°，請你添加適當的輔助線，證明結論a2＋b2＝c2.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在一個單位面積為1的方格紙上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，……是斜邊在x軸上，且斜邊長分別為2，4，6，……的等腰直角三角形．若△A1A2A3的頂點坐標分別為A1（2，0），A2（1，-1），A3（0，0），則依圖中所示規律，點A2019的橫坐標為（ ）
A. 1010B. 
C. 1008D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線
：
和直線
：
，過點
作
軸，交直線于點A，若點P是x軸上的一個動點，過點P作平行于y軸的直線，分別與、交于點C、D，連接AD、BC．
直接寫出線段
______；
當P的坐標是
時，求直線BC的解析式；
若
的面積與
的面積相等，求點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點A、C、D在⊙O上，BP是⊙O的切線，連接PD并延長交⊙O于F、交AB于E，若∠BPF=∠ADC.
（1）判斷直線PF與AC的位置關系，并說明你的理由；
（2）當⊙O的半徑為5，tan∠P=
，求AC的長.
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