【題目】如圖，在一個單位面積為1的方格紙上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，……是斜邊在x軸上，且斜邊長分別為2，4，6，……的等腰直角三角形．若△A1A2A3的頂點坐標分別為A1（2，0），A2（1，-1），A3（0，0），則依圖中所示規律，點A2019的橫坐標為（ ）
A. 1010B. 
C. 1008D. 
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【題目】下列調查中，調查方式選擇最合理的是
A. 為了解安徽省中學生的課外閱讀情況，選擇全面調查
B. 調查七年級某班學生打網絡游戲的情況，選擇抽樣調查
C. 為確保長征六號遙二火箭成功發射，應對零部件進行全面調查
D. 為了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇全面調查
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【題目】已知直線
：
與直線
：
都經過
，直線交y軸于點
，交x軸于點A，直線交y軸于點D，P為y軸上任意一點，連接PA、PC，有以下說法：①方程組
的解為
；②
為直角三角形；③
；④當
的值最小時，點P的坐標為
其中正確的說法個數有
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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【題目】現如今，通過“微信運動“發布自己每天行走的步數，已成為一種時尚，“健身達人”小華為了了解他的微信朋友圈里大家的“建步走運動“情況，隨機抽取了20名好友一天行走的步數，記錄如下：
5640 | 6430 | 6320 | 6798 | 7325 | 8430 | 8215 | 7453 | 7446 | 6754 |
7638 | 6834 | 7325 | 6830 | 8648 | 8753 | 9450 | 9865 | 7290 | 7850 |
對這20個數據按組距1000進行分組，并統計整理，繪制了如下尚不完整的統計圖表：
組別 | 步數分組 | 頻數 |
A | 5500≤x＜6500 | 2 |
B | 6500≤x＜7500 | 10 |
C | 7500≤x | m |
D | 8500≤x＜9500 | 2 |
E | 9500≤x＜10500 | n |
請根據以上信息解答下列問題：
(1)填空：m＝ ，n＝ ．
(2)補全頻數分布直方圖．
(3)根據以上統計結果，第二天小華隨機查看一名好友行走的步數，試估計該好友的步數不低于7500步(含7500步)的概率．
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【題目】如圖，AD為等邊△ABC的高，E、F分別為線段AD、AC上的動點，且AE＝CF，當BF+CE取得最小值時，∠AFB＝（ ）
A. 112.5°B. 105°C. 90°D. 82.5°
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【題目】請將下列證明過程補充完整：
已知：如圖，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD,且∠α＋∠β＝90°.
求證：AB∥CD.
證明：∵CE平分∠ACD (已知），
∴∠ACD＝2∠α(______________________)
∵AE平分∠BAC (已知)，
∴∠BAC＝_________(______________________)
∵∠α＋∠β＝90°（已知），
∴2∠α＋2∠β＝180°（等式的性質）
∴∠ACD＋∠BAC＝＝_________(______________________)
∴AB∥CD.
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【題目】如果一個正整數能表示成兩個連續偶數的平方差，那么這個正整數為“神秘數”.
如：
因此，4，12，20這三個數都是神秘數.
（1）28和2012這兩個數是不是神秘數？為什么？
（2）設兩個連續偶數為
和
(其中
為非負整數)，由這兩個連續偶數構造的神秘數是4的倍數，請說明理由.
（3）兩個連續奇數的平方差（取正數）是不是神秘數？請說明理由.
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【題目】如圖所示，三角形
(記作
)在方格中，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，三個頂點的坐標分別是
，
，
，先將向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到
.
(1)在圖中畫出
；
(2)點
，
，
的坐標分別為______、________、_________；
(3)若
有一點
，使
與面積相等，求出點的坐標.
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