Question

【題目】綜合題
（1）一個兩位數(shù)十位數(shù)字為2，則從中，2、3、4、5、6、7、8、9中任選一個數(shù)作為個位數(shù)字組成兩位數(shù)，組成的兩位數(shù)中是質(zhì)數(shù)的概率為多少？
（2）定義一種“十位上的數(shù)字比個位、百位上的數(shù)字都要小”的三位數(shù)叫做“V數(shù)”，如“837”就是一個“V數(shù)”，若十位上的數(shù)字3，則從2、4、5、6中任選兩數(shù)．能與3組成“V數(shù)”的概率是多少？（請用列表法或樹狀圖）

Answer 1

【答案】
（1）解：這個兩位數(shù)可能是：22，23，24，25，26，27，28，29共8種可能，其中有2個質(zhì)數(shù)，

所以組成的兩位數(shù)中是質(zhì)數(shù)的概率為 =

（2）解：畫樹狀圖；

共有12種可能，其中構成“V數(shù)”的有6種，

所以 =

【解析】（1）先確定出兩位數(shù)的所有可能的情形，然后再判斷出質(zhì)數(shù)的情形，最后，在依據(jù)概率公式計算即可；
（2）利用樹狀圖確定所有可能的情形以及構成“V數(shù)”的情況數(shù)，最后，在依據(jù)概率公式進行計算即可.
【考點精析】掌握列表法與樹狀圖法是解答本題的根本，需要知道當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率．