Question

【題目】“C919”大型客機首飛成功，激發了同學們對航空科技的興趣，如圖是某校航模興趣小組獲得的一張數據不完整的航模飛機機翼圖紙，圖中AB∥CD，AM∥BN∥ED，AE⊥DE，請根據圖中數據，求出線段BE和CD的長．（sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，結果保留小數點后一位）

Answer 1

【答案】解：

∵BN∥ED，

∴∠NBD=∠BDE=37°，

∵AE⊥DE，

∴∠E=90°，

∴BE=DEtan∠BDE≈18.75（cm），

如圖，過C作AE的垂線，垂足為F，

∵∠FCA=∠CAM=45°，

∴AF=FC=25cm，

∵CD∥AE，

∴四邊形CDEF為矩形，

∴CD=EF，

∵AE=AB+EB=35.75（cm），

∴CD=EF=AE﹣AF≈10.8（cm），

答：線段BE的長約等于18.8cm，線段CD的長約等于10.8cm．

【解析】線段的長度基本求法是放在直角三角形中，梯形中常用輔助線是過上底的頂點作底邊的垂線，轉化CD到EF，可以在BDE和ACF中,利用三角函數解決問題.