Question

我縣農業結構調整取得了巨大成功，今年水果又喜獲豐收，某鄉組織30輛汽車裝運A、B、C三種水果共64噸到外地銷售，規定每輛汽車只裝運一種水果，且必須裝滿；又裝運每種水果的汽車不少于4輛；同時，裝運的B種水果的重量不超過裝運的A、C兩種水果重量之和．

(1)設用x輛汽車裝運A種水果，用y輛汽車裝運B種水果，根據下表提供的信息，求y與x之間的函數關系式并寫出自變量的取值范圍．?

(2)設此次外銷活動的利潤為Q(萬元)，求Q與x之間的函數關系式，請你提出一個獲得最大利潤時的車輛分配方案．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由題得到：2.2x＋2.1y＋2(30－x－y)＝64所以y＝－2x＋40 　　又x≥4，y≥4，30－x－y≥4，得到14≤x≤18 　　(2)Q＝6x＋8y＋5(30－x－y)＝－5x＋170 　　Q隨著x的減小而增大，又14≤x≤18，所以當x＝14時，Q取得最大值， 　　即Q＝－5x＋170＝100(百元)＝1萬元． 　　因此，當x＝14時，y＝－2x＋40＝12，30－x－y＝4 　　所以，應這樣安排：A種水果用14輛車，B種水果用12輛車，C種水果用4輛車．