Question

如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的點，AC=6cm，BC=8cm，∠ACB的平分線交⊙O于點D，求AB和BD的長．

Answer 1

如圖，∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°，∠ADB=90°．
∴AB=

AC2+BC2

=

62+82

=10（cm）．
∵AC=6cm，BC=8cm，
∵CD是∠ACB的平分線，
∴∠ACD=∠BCD，則

AD

=

BD

，
∴AD=BD，
∴BD=

2

2

AB=5

2

cm．
綜上所述，AB和BD的長分別是10cm，5

2

cm．