Question

如圖，△ABC內接于⊙O，若∠OAB=30°，則∠C的大小為（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

Answer 1

在△OAB中，OA=OB（⊙O的半徑），
∴∠OAB=∠OBA（等邊對等角）；
又∵∠OAB=30°，
∴∠OBA=30°；
∴∠AOB=180°-2×30°=120°；
而∠C=

1

2

∠AOB（同弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半），
∴∠C=60°；
故選C．