Question

【題目】如圖，一只螞蟻沿著棱長為2的正方體表面從點A出發，經過3個面爬到點，如運動的路徑是最短的，則AC的長為

Answer 1

【答案】
【解析】解：將正方體展開，右邊與后面的正方形與前面正方形放在一個面上，展開圖如圖所示，

此時AB最短，

∵△BCM∽△ACN，

∴ = ，即 = =2，即MC=2NC，

∴CN= MN= ，

在Rt△ACN中，根據勾股定理得：AC= = ，

所以答案是： ．

【考點精析】利用幾何體的展開圖對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知沿多面體的棱將多面體剪開成平面圖形，若干個平面圖形也可以圍成一個多面體；同一個多面體沿不同的棱剪開，得到的平面展開圖是不一樣的，就是說：同一個立體圖形可以有多種不同的展開圖．