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已知:如圖,□ABCD中,點E在BC的延長線上,且DE∥AC.請寫出BE與BC的數量關系,并證明你的結論.
BE=2BC,證明見解析.

試題分析:根據一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,可以證明四邊形ACED是平行四邊形,則AD=CE,則AD=CE=BC,從而解答.
結論:BE=2BC,證明如下:  
□ABCD中,有AD=BC,AD∥BC即AD∥CE,
∵AD∥CE,DE∥AC,∴四邊形ACED是平行四邊形.∴AD="CE" .∴AD=CE=BC.
∴BE=2BC.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

閱讀理解:如圖,已知直線m∥n,A、B 為直線n上兩點,C、D為直線m上兩點,容易證明:△ABC的面積=△ABD的面積.
根據上述內容解決以下問題:
已知正方形ABCD的邊長為4,G是邊CD上一點,以CG為邊作正方形GCEF.
(1)如圖(2), 當點G是CD的中點時,△BDF的面積為      
(2)如圖(3), 當CG = a時, 則△BDF的面積為      ,并說明理由.

探索應用:小張家有一塊長方形的土地如圖(4),由于修建高速公路被占去一塊三角形BCP區域.現決定在DP右側補給小張一塊土地,補償后,土地變為四邊形ABMD,要求補償后的四邊形ABMD的面積與原來形長方形ABCD的面積相等且M在射線BP上,請你在圖中畫出M點的位置,并簡要敘述做法.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在平行四邊形ABCD中,E為BC邊上的一點,連接AE、BD交于點F,AE=AB.
(1)若∠AEB=2∠ADB,求證:四邊形ABCD是菱形.
(2)若AB=10,BE=2EC,求EF的長.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在□ABCD中,點M為邊AD的中點,過點C作AB的垂線交AB于點E,連接ME.
(1)若AM=2AE=4,∠BCE=30°,求□ABCD的面積;
(2)若BC=2AB,求證:∠EMD=3∠MEA.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

矩形的面積為12cm,一邊長是4cm,那么對角線長是___     ____;已知菱形兩條對角線的長分別為5cm和8cm,則這個菱形的面積是______cm

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的題設是(   )
A.AB=CD AB ∥CDB.∠A=∠C∠B=∠D
C.AB=AD BC=CDD.AB=CD AD=BC

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,菱形ABCD中,AB=4,∠B=60°,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分別為E,F,連接EF,則△AEF的面積是      

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,△ACE是以□ABCD的對角線AC為邊的等邊三角形,點C與點E關于x軸對稱。若E點的坐標是(7,-3),則D點的坐標是                     

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

一個平行四邊形的周長為70cm,兩邊的差是10cm,則平行四邊形各邊長___________cm。

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同步練習冊答案
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