Question

【題目】如圖，一個質點在第一象限及x軸、y軸上運動，且每秒移動一個單位，在第1秒鐘，它從原點運動到（0，1），然后接著按圖中箭頭所示方向運動，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，若經過23秒質點到達點A，經過33秒質點到達點B，則直線AB的解析式為（ ）

A.y＝x+B.y＝﹣x+C.y＝2x+9D.y＝﹣2x+9

Answer 1

【答案】B

【解析】

應先判斷出走到坐標軸上的點所用的時間以及相對應的坐標，可發現走完一個正方形所用的時間分別為3，5，7，9…，點在坐標軸上，進而得到規律，求得A、B點的坐標，根據待定系數法確定解析式即可解答．

3秒時到了（1，0）；

8秒時到了（0，2）；

15秒時到了（3，0）；

24秒到了（0，4）；

35秒到了（5，0）；

∴23秒到了（1，4），33秒到了（5，2），

∴A（1，4），B（5，2），

設直線AB的解析式為y＝kx+b，

∴，

解得，

∴直線AB的解析式為y＝﹣x+，

故選B．