【題目】如圖，在矩形ABCD中，點O在邊AB上，∠AOC＝∠BOD.求證：AO＝OB.
【答案】證明見解析
【解析】【試題分析】根據矩形的性質，得：∠A＝∠B＝90°，AD＝BC.
∵∠AOC＝∠BOD，根據等式的性質得：∠AOC－∠DOC＝∠BOD－∠DOC，即∠AOD＝∠BOC. 在△AOD和△BOC中，∠A＝∠B，∠AOD＝∠BOC，AD＝BC，根據AAS判定，得：△AOD≌△BOC，根據全等三角形對應邊相等，得：AO＝OB.
【試題解析】
∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A＝∠B＝90°，AD＝BC.
∵∠AOC＝∠BOD，∴∠AOC－∠DOC＝∠BOD－∠DOC，即∠AOD＝∠BOC.
在△AOD和△BOC中，∠A＝∠B，∠AOD＝∠BOC，AD＝BC，
∴△AOD≌△BOC，∴AO＝OB.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，點A、B在坐標軸上，其中A（0，a）、B（b，0）滿足：|2a﹣b﹣1|+
=0．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）將線段AB平移到CD，點A的對應點為C（﹣2，t），如圖1所示．若三角形ABC的面積為9，求點D的坐標；
（3）平移線段AB到CD，若點C、D也在坐標軸上，如圖2所示，P為線段AB上的一動點（不與A、B重合），連接OP，PE平分∠OPB，∠BCE=2∠ECD．求證：∠BCD=3（∠CEP﹣∠OPE）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商店在2014年至2016年期間銷售一種禮盒．2014年，該商店用3500元購進了這種禮盒并且全部售完；2016年，這種禮盒的進價比2014年下降了11元/盒，該商店用2400元購進了與2014年相同數量的禮盒也全部售完，禮盒的售價均為60元/盒．
（1）2014年這種禮盒的進價是多少元/盒？
（2）若該商店每年銷售這種禮盒所獲利潤的年增長率相同，問年增長率是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某班10名學生的校服尺寸與對應人數如表所示：
尺寸（cm） | 160 | 165 | 170 | 175 | 180 |
學生人數（人） | 1 | 3 | 2 | 2 | 2 |
則這10名學生校服尺寸的眾數和中位數分別為（ ）
A.165cm，165cm
B.165cm，170cm
C.170cm，165cm
D.170cm，170cm
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某航空公司經營中有A、B、C、D這四個城市之間的客運業務．它的部分機票價格如下：A﹣B為2000元；A﹣C為1600元；A﹣D為2500元；B﹣C為1200元；C﹣D為900元．現在已知這家公司所規定的機票價格與往返城市間的直線距離成正比，則B﹣D的機票價格（ ）
A. 1400元 B. 1500元 C. 1600元 D. 1700元
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點C在線段AB上，AC=6cm，MB=10cm，點M、N分別為AC、BC的中點．
（1）求線段BC的長；
（2）求線段MN的長；
（3）若C在線段AB延長線上，且滿足AC﹣BC=b cm，M，N分別是線段AC，BC的中點，你能猜想MN的長度嗎？請寫出你的結論（不需要說明理由）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在一次數學課外實踐活動中，小聰在距離旗桿10m的A處測得旗桿頂端B的仰角為60°，測角儀高AD為1m，則旗桿高BC為m（結果保留根號）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下表中有兩種移動電話計費方式．
月使用費 | 主叫限定時間 | 主叫超時費 | 被叫 | |
方式一 | 49 | 100 |
| 免費 |
方式二 | 69 | 150 |
| 免費 |
設一個月內主叫通話為t分鐘
是正整數
．
當
時，按方式一計費為______元；按方式二計費為______元；
當
時，是否存在某一時間t，使兩種計費方式相等，若存在，請求出對應t的值，若不存在，請說明理由；
當
時，請直接寫出省錢的計費方式？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC的面積為16，點D是BC邊上一點，且BD= 
BC，點G是AB上一點，點H在△ABC內部，且四邊形BDHG是平行四邊形，則圖中陰影部分的面積是（ ）
A.3
B.4
C.5
D.6
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