Question

計算．
（1）a（2a-b）+（2b-1）（a+1）-2a²；
（2）（-2x²y）³•（3xy²）²；
（3）100²-99²+98²-97²+96²-95²+…+2²-1²．

Answer 1

分析：（1）先按照去括號法則去掉整式中的小括號，再合并整式中的同類項即可；
（2）先算積的乘方，再算乘法；
（3）根據平方差公式計算即可．

解答：解：（1）a（2a-b）+（2b-1）（a+1）-2a²；
=2a²-ab+2ab+2b-a-1-2a²
=ab+2b-a-1；

（2）（-2x²y）³•（3xy²）²；
=-8x⁶y³×9x²y⁴
=-72x⁸y⁷；

（3）100²-99²+98²-97²+96²-95²+…+2²-1²．
=（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+…+（2+1）（2-1）
=199×1+195×1+…+3×1
=199+195+…+3
=（199+3）×100÷2
=5050．

點評：本題主要考查了“整式加減”和“因式分解的應用”，關鍵在熟練掌握去括號和合并同類項法則，另外有時候運用“因式分解“的方法用在整式加減的過程中，可以是解答更加的簡便．